一道数学题````

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 08:58:08
若直线y=ax-1-a不经过第一象限,则a的取值范围是_____

答案是[-1,0]

过程 谢谢

不经过第一象限,则说明a应同时满足以下三个条件:
1)a<0,当a=0时也符合条件,所以a<=0;
2)直线在y轴上的截距应小于等于0,即-1-a<=0;
3)直线在x轴上的截距应小于等于0,即x=(1+a)/a<=0;
由以上三个条件可求得a的取值范围。

解:
若直线y=ax-1-a不经过第一象限
则a一定小于0
又因为y=ax-1-a=ax-(1+a)
且b必小于等于0
所以-(1+a)小于等于0
所以a大于等于-1
所以a大于等于-1小于等于0
对不起,数学符号不好打,可以看懂的

首先a≤0
若不经过第一象限,则在外轴上的截距≤0,即-1-a≤0,得a≥-1